微分 方程式。

常見的約束條件是函數在特定點的值,若是高階的微分方程式,會加上其各階導數的值,有這類約束條件的常微分方程式稱為。 相關概念 [ ]• 偏微分方程式是由開始的,他在1822年發表《熱的解析理論》,提出的偏微分方程式,並且利用求得級數解,並且開始有關的研究。 針對非線性的微分方程式,只有相當少數的方法可以求得微分方程式的解析解,而且這些方法需要微分方程式有特別的。 齊次線性微分方程式是線性微分方程式中更細的分類,微分方程式的解乘上一係數或是與另一個解相加後的結果仍為微分方程式的解。 參考資料 [ ]• 有關非線性微分方程式的一些基本問題,例如解的存在性、唯一性及初始值非線性微分方程式的,以及邊界值非線性微分方程式都是相當難的問題,甚至針對特定非線性微分方程式的上述基本問題都被視為是數學理論的一大突破。 (DDE)是一個單一自變數的方程式,此變數一般稱為時間,未知數在某一時間的導數和特定函數在之前時間的值有關。 若線性微分方程式的係數均為常數,則為 常係數線性微分方程式。 例如單擺的運動方程式為非線性的微分方程式,但在小角度時可以近似為線性的微分方程式。 ( 英語 : )(DAE)是包括自變數微分項的方程式,但是為自變數微分項的。
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和差分方程式的關係 [ ] Zwillinger, Handbook of Differential Equations 3rd edition , Academic Press, Boston, 1997. 理論強調對於微分方程式系統的量化分析,而許多數值方法可以計算微分方程式的數值解,且有一定的準確度。

3,最常見的二種為一階微分方程式及二階微分方程式。

(PDE)是指一微分方程式的未知數是多個自變數的函數 ,且方程式中有未知數對自變數的。

(ODE)是指一微分方程式的未知數是單一自變數的函數。

Neill, Teach Yourself Calculus, 2003 pages 266-277• 和都有許多的貢獻,後來提出了相關及等概念,並帶動、及後來相關的研究。

此外,微分方程式在、、和人口統計等領域都有應用。

參見 [ ]• 最簡單的常微分方程式,未知數是一個實數或是複數的函數,但未知數也可能是一個向量函數或是矩陣函數,後者可對應一個由常微分方程組成的系統。

微分方程式(英語: Differential equation, DE)是一種,用來描述某一類與其之間的關係。

在及中,微分方程式用來作為複雜系統的。

數學領域對微分方程式的研究著重在幾個不同的面向,但大多數都是關心微分方程式的解。

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